Chapter12. Network Effects and Cascading Behavior
Spreading through network
๋ง์ ๊ฒ๋ค์ ๋คํธ์ํฌ๋ฅผ ํตํด ์ํฅ๋ ฅ์ด ํผ์ ธ๋๊ฐ๋๋ค. SNS๋ฅผ ์๊ฐํด๋ณด๋ฉด, ์น๊ตฌ์ ์น๊ตฌ์ ์น๊ตฌ ์์์ ํ๋ฒ์ ์์ง๋ ์์ ๊ฒ์ด๋ค. ์ด์ฒ๋ผ Network๋ ์ฐ์์ฑ์ ๊ฐ์ง๊ณ ์์ฉํ๋ ๊ณณ๋ค์ด ์์ต๋๋ค. ์ง๊ธ ๋น์ฅ ์ ํํ๋ ์ฝ๋ก๋๋ง ๋ณด๋๋ผ๋, ๊ฒฐ๊ตญ 2์ฐจ 3์ฐจ 4์ฐจ ๊ฐ์ผ ๋ฑ ์๊ฐ๊ฑธ์ณ Spreading๋ฉ๋๋ค. ์ด๋ฒ, ์ฃผ์ฐจ๋ ์ ๋ฐ์ ์ผ๋ก ์์๊ฐ ๋ง๊ณ ์ฌ์ค ๋ด์ฉ์ด ๋ณ๋ก ์๋ ๊ฒ ๊ฐ์ต๋๋ค.
Network Cascades
*์ฉ์ด์ ๋ฆฌ
Contagion : ์ ์ผ์ด ํผ์ง๋ ๊ฒ ( ์ ํ๋ ๋ ์ ์๊ณ ์ ์ผ๋ณ์ด ์ ์ผ๋๋ ๊ฒ๋ Contagion)
Infection event : ์ ์ผ์ด ๋ผ์ ํ์ฑํ ๋ ๊ฒ
Main Player : ์ ์ผ์ด ๋ ์ ์๋(Activate ๋ ์ ์๋) Node๋ค
*๋ชจ๋ธ ์ข ๋ฅ : Probabilistic model vs Decision based Model-> Probabilistic(์ดํด ์ด๋ฆ๋ง๋ค์ด๋ ๊ณตํฌ์ค๋ฝ๋ค)๋ ๋ค์์๊ฐ์!!
Decision Based Model of Diffusion
Model์ด ์ ์ผ๋๋ ๊ฒ์ด ํ๋ฅ ์ด ์๋, Deterministicํ๊ฒ ์ ํด์ง๋ ๊ฒ! (ํฌ๋น ์ค ์ฌ๋ฌ๋ถ๋ค์ ๋ฌด์จ ์๋ฏธ์ธ์ง ์ง๊ด์ ์ผ๋ก ์์์ฃ ?)
payoff matrix : ์ด๋ค ๋ ๊ฐ๊ฐ ์์ ๋, ์๋ก ๊ฐ์ ๊ฒ์ ์ ํํ๋ฉด ๋๋ค 0๋ณด๋ค ํฐ ์ด๋์ ์ป์ง๋ง, ๋ ์ด ๋ค๋ฅธ ๊ฒ์ ์ ํํ๋ฉด 0์ ์ด๋์ ์ป๋ ๊ฒ์ ์๋ก ๋ค์์ต๋๋ค. ๋ค๋ง ์ค์ ์ ์ผ๋ก payoff matrix๋ ๊ฒฝ์ ํ์ ๊ฐ๋ ์ผ๋ก V/W์ผ ๋ ํ์ชฝ์ ์ด๋์ ์ป๊ณ ํ์ชฝ์ ์ํด๋ฅผ ๋ณด๋ ๊ตฌ์กฐ๋ฅผ ๊ฐ์ง๊ณ ์์ต๋๋ค.. ์ฌ๊ธฐ์๋ ๊ทธ๋ฅ ๋๋ค 0์ผ๋ก ์ ์ํ๊ณ ๋ฌธ์ ๋ฅผ ํ๋๋ค!
์ ์ผ๋จ ์์ ๊ฐ์ ๊ฒฝ์ฐ(๋๋ค A๋ฅผ ์ ํํ๋ฉด a์ ์ด๋ B๋ฅผ ์ ํํ๋ฉด b์ ์ด๋ ๋ค๋ฅธ๊ฑธ ์ ํํ๋ฉด 0)์ผ ๋ A๋ฅผ ์ ํํ์ ๋ Payoff๋ ๋น์ฐํ a*p*d(d๋ Neighbor์ ์๊ณ , p๋ A๋ฅผ ์ ํํ ๋น์จ์ด๋ผ๊ณ ์๊ฐํ๋ฉด ๋ ๊ฒ ๊ฐ์ต๋๋ค)
๊ทธ๋ฌ๋ฉด B๋ฅผ ์ ํํ์ ๋ Payoff๋ b*(1-p)*d๊ฐ ๋๊ฒ ์ฃ ?
๊ทธ๋ ๋ค๋ฉด A๋ฅผ ์ ํํ๋ ค๋ฉด a*p*d > b*(1-p)*d๊ฐ ๋๊ณ ์ด๊ฒ์ ์ ๊ฐํ๋ฉด ์์ ๊ฐ์ ์์ด ๋ฉ๋๋ค. ๋๋ฌด๋ ์๋ช ํฉ๋๋ค! ์ฌ์ค ์ด๊ฒ๋ ๊ทธ๋ฅ ํ๋์ ์์์ด๊ณ ์ค์ ๋ก๋ ์ด๋ ๊ฒ deterministicํ์ง ์์ผ๋ ์์์ด ์ค์ํ ๊ฑด ์๋๊ณ , payoff ๊ด๊ณ, ๋ ธ๋๊ฐ ๋ณํ๋ ์์ด๋์ด ๋ฑ๋ง ์ป์ด๊ฐ์๋ฉด ๋ ๊ฒ ๊ฐ์ต๋๋ค.
๋๋ค๋ฅธ Example
๋ง์ฝ ๋ด ์ฃผ๋ณ 50ํ๋ก๊ฐ ์ด๋ฌํ ํ๋์ ํ๋ค๋ฉด, ๋๋ ๊ทธ๋ฐ ํ๋์ ํ๋ค๊ณ ํ๋ ์ด๋ค ํ๋์ด ์๋ค๊ณ ํฉ์๋ค. ์ด๋ป๊ฒ ์งํ๋ ๊น์?
Application: Modeling protest recruitment on social networks
์คํ์ธ์ Anti-austerity protest : ~ 2011๋ ์คํ์ธ์ ์์ฃผ ๋์ ์ค์ ๋ฅ ์ ๊ธฐ๋กํ๊ณ , ์ด์ ๋ฐ๋ํด์ ์ ํญ์ด๋์ด ์ผ์ด๋ฌ์ต๋๋ค.
์ด ๋, ํธ์ํฐ๋ ์ฌ๋๋ค๋ก ํ์ฌ๊ธ ์ ํญ์ ์ฐธ์ฌํ๊ฒ ๋ง๋ค๊ธฐ ์ํ ์๋จ์ผ๋ก ์์ฉํ์์ต๋๋ค. protest์์๋ 70๊ฐ์ ํด์ํ๊ทธ๊ฐ ์ฌ์ฉ๋์์ฃ . ์ฐ๋ฆฌ๋ ์ด ์ฌ๋ก๋ฅผ ์ฐธ์กฐํ์ฌ ์์ฉ์ฌ๋ก๋ฅผ ํ๋ ๋ณด๊ณ ํฉ๋๋ค.
70๊ฐ์ ํด์ํ๊ทธ๊ฐ ํฌํจ๋ ํธ์์ ์ฝ 58๋ง๊ฐ์๊ณ , ์ฝ 9๋ง ๋ช ์ ์ ์ ๊ฐ ๊ทธ๋ฌํ ๊ฒ์ ์ฌ์ฉํ์์ฃ . ํธ์ํฐ์์ ์๋ก๋ฅผ followํ ๊ฒฝ์ฐ๋ฅผ ํ๋์ edge(์ฆ directed๋ฅผ undirected๋ก ๋ฐ๊พผ๊ฑฐ์ฃ )๋ก ์ก์์ ๋ถ์์ ํด๋ณด๋ ค๊ณ ํฉ๋๋ค.
kin์ ๋ด๊ฐ ์ ํญ์ ์ฐธ์ฌํ๊ธฐ๋ก ํ์ ๋, ๋ด ์ด์์ ์์ด๊ณ , ka๋ user๊ฐ ์ ํญ์ ์ฐธ์ฌํ์ ๋ ์ ํญ์ ์ฐธ์ฌํ๊ณ ์๋ ์ ์ ์์ ๋๋ค. ์ฆ, ๋ด ์ฃผ๋ณ์ ์น๊ตฌ๋ค์ด ๋ชํ๋ก๋ ์ด ์ ํญ์ ์ฐธ์ฌํ๋ ์ง๋ฅผ ๋ณด๊ณ , ๋ด๊ฐ ์ฐธ์ฌ๋ฅผ ํ๋ ์ง๋ฅผ ๋ํ๋ธ ๊ทธ๋ํ๋ผ๊ณ ์๊ฐํ์๋ฉด ๋ฉ๋๋ค.
ka/kin(์ดํ ์๊ณ๊ฐ)์ด 0์ ๊ฐ๊น๋ค๋ฉด ์ด ์ ์ ๋ Social pressure๊ฐ ์๋ค๊ณ ์๊ฐ์ ํ๋ฉด ๋ฉ๋๋ค. ๋ง์ฝ ์๊ณ๊ฐ์ด 1์ ๊ฐ๊น์ด ์ฐ์ ธ๋ ์ฃผ๋ณ์ social pressure๋ฅผ ๊ต์ฅํ ๋ง์ด ์์ํ๋ค๊ณ ์๊ฐํ ์ ์์ต๋๋ค. (๊ทธ๋ฐ๋ฐ ์ ๋ ์ด๊ฒ ๊ผญ correlation์ด ์๋ค๊ณ ์๊ฐ ํ์ง๋ ์๋๋ฐ, ์ผ๋จ ๊ทธ๋ ๋ค๊ณ ์๊ฐํ๋๋ก ํ๊ฒ ์ต๋๋ค.)
์ด ๊ทธ๋ํ๋ ์๊ณ๊ฐ์ ๋ถํฌ๋ฅผ ๋ํ๋ธ ๊ทธ๋ํ์ ๋๋ค. ์ด ๊ทธ๋ํ๋ ๋ ๊ฐ์ peak์ด ์กด์ฌํฉ๋๋ค.
์ฒ์๋ถ๋ถ : ์ฃผ๋ณ ์ฌ๋ ๋์น๋ฐ์ ๋ณด์ง ์๊ณ ์ด๋์ ์์ํ๋ ์ฌ๋๋ค
0.5 ๋ถ๊ทผ : ์ ๋ฐ์ด ๋์ด๊ฐ๋ ๋๋ ํด์ผ๊ฒ ๋ค๋ ์๊ฐ์ด ๋๋ ๋ถ๋ถ
์ด๋ผ๋ ๊ฒ์ ์ ์ ์์ต๋๋ค.
๊ฒฐ๊ณผ๋ฅผ ์ข ๋ ์์ธํ ๋ณด๋๋ก ํ๊ฒ ์ต๋๋ค. ์ด ๊ทธ๋ํ๋ ๋์ ํ๋ฅ ๋ถํฌ๋ฅผ ๋ํ๋ ๋๋ค. ์ ํํ ๋งํ๋ฉด burst ness๋ฅผ ๋ํ๋ธ ๊ฒ์ธ๋ฐ, ๋ถ๋ชจ๋ฅผ ka๋ก ๋๋๊ณ ์์ต๋๋ค. ์ฆ, ํน์ ์์ ์์ ์ฌ๋๋ค์ด ๋ ๋ง์ด ์ฐธ์ฌํ ์๋ก ๋ถ๋ชจ๊ฐ ์ปค์ง์ผ๋ก์จ, ์ด ๋์ ๋ถํฌํ์ ๊ธฐ์ธ๊ธฐ๋ ์์์ ธ์ผํฉ๋๋ค.
์ค์ ๋ก ๋ ๋ฒ์ ๊ธ์ฆํ๋ ๊ตฌ๊ฐ์ด ์กด์ฌํ๋ ๊ฒ์ ์ ์ ์์ต๋๋ค. ์ฌ์ค ์๊ฐํด๋ณด๋ฉด ๋ง์ด ์๋๋ ๊ฒ์ฒ๋ผ ๋ณด์ผ ์ ์์ง๋ง ๋ก๊ทธ์ค์ผ์ผ์ ์ฃผ์ํ์ธ์!
๊ฒฐ๊ตญ ์ฐ๋ฆฌ๋ ๊ทธ๋ํ๋ฅผ ๋ถ์ํจ์ผ๋ก์จ, ์ฌ๋๋ค์ด ์ํฅ์ ๋ฐ๋ ์ด๋ค ์๊ณ์ ์ ์์ธกํ ์ ์๋ค๋ ๊ฑฐ์ฃ !
Information cascades
๋ง์ฝ ํ ์ ์ ๊ฐ ๋ฉ์ธ์ง๋ฅผ tweetํ๋ฉด, follower๋ค์ด ๊ทธ ๋ฉ์ธ์ง๋ฅผ ๋ค์ time์ ํธ์ํฉ๋๋ค. ์ฌ์ค ์ด ๋ถ๋ถ์ ์ ์ดํด๊ฐ ๊ฐ์ง ์์ต๋๋ค. cascades๊ฐ ์ฃผ์ด์ง์ง ์์๋ค๊ณ ํ๋๋ฐ time step๋ณ๋ก tweet์ ํ๋ค๋ฉด ์ด๊ฑด cascades๊ฐ ์ฃผ์ด์ง ๊ฒ ์๋๊ฐ์.? ๋ค๋ง ์ฌ๊ธฐ์ ์ถ๊ฐ๋ก ๋งํ ์ ์ ์ด๋ฌํ ๊ฒฝ์ฐ์ 2์์ 1์ ๋ฉ์ธ์ง๋ฅผ tweetํ์ง ์๋๋ค๋ฉด ์ด๊ฒ์ ์ ํ๊ฐ ๋ง์ด ๋์ง ์๊ณ , ์์ ๋๊ฒจ๋ฒ๋ฆด ์ ์๋ค๋ ๊ฒ์ ๋๋ค.
๋๋ถ๋ถ์ cascade๋ ์ฑ๊ณตํ์ง ๋ชปํ๋ค๊ณ ํฉ๋๋ค. Size๊ฐ ์ปค์ง์๋ก cascade๊ฐ ๋ ํ๋ฅ ์ ์ ์ด์ง๊ณ , ์์ฃผ ์์์ cascade๋ง์ด ๋จ๊ฒ ๋์ฃ .
K-core decomposition
K-core decomposition์, ๋ง ๊ทธ๋๋ก sub graph๋ด์์ ๋ชจ๋ node๋ค์ด k๊ฐ์ degree๋ฅผ ใฑ์ใ ฃ๊ณ ์๋ ๊ฒ์ ๋งํฉ๋๋ค. Central Node์ peripheral nodes๋ก ๋๋ ์ ธ์์ผ๋ฉฐ, ๋น์ ๋ฅผ ํด๋ณด์๋ฉด๋ฉด ์ฐ๋ฆฌ๊ฐ ์ ๋ช ํ tech ์ ํ๋ฒ๋ก๋ถํฐ, ์๋ก๋์จ ์ผ์ฑํฐ์ด ์ต๊ณ ์ ๋ช ๊ธฐ๊ณ๋ผ๋ ์์์ ๋ฃ์ต๋๋ค. ๊ทธ๋์ ๋๋ ์์ดํฐ์ ๊ตฌ๋งคํ๊ณ , ๋ด ์ฃผ๋ณ ์ฌ๋๋ค(๊ธฐ๊ณ์ ๋ณ๋ก ๊ด์ฌ์ด ์๋ ์ฌ๋๋ค)์ด ๋์๊ฒ ์ํฅ์ ๋ฐ์ ์์ดํฐ์ ๊ตฌ๋งคํ๋ค. ์ด๋ฌํ ๋ฐฉ์์ผ๋ก K-core์ rank๋ฅผ ์ดํดํด๋ ์ข์ ๊ฒ ๊ฐ๋ค๋ ์๊ฐ์ด ๋๋ค์.
์ฆ K-core๊ฐ ๋์ ๊ฒ๋ค(Central node)๋ก ๋ถํฐ ์์๋ ๊ฒ์ด cascade๊ฐ ๋๊ฒ ๋์ต๋๋ค.
ํธ์ํฐ ๋ฐ์ดํฐ ์์ฝ : Activation์ ์ฒ์ ์์ํ๋ ์ฌ๋๋ค / ์ ๋ฐ์ ๋ ์ฃผ๋ณ์ฌ๋๋ค์ด Activationํ์ ๋ ํ๋ ์ฌ๋๋ค์ด ๋ง๋ค.
๋๋ถ๋ถ์ cascades๋ ๋นจ๋ฆฌ ์ฃฝ๋๋ค
Cascade๊ฐ ์ฑ๊ณต์ ์ด๋ ค๋ฉด, Central user์ ์ํด ์์๋์ด์ผํ๋ค(K-core๊ฐ ๋์ ์ ์ ๋ค)
Extending the model : Allow People to Adopt A and B
๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ์ํฉ์ด ์๋ค๊ณ ํด๋ด ์๋ค. A-A (a) B-B(b) AB-A (A) AB-B(B) AB-AB MAX(A,B) cost c , ๋ญ๊ฐ ๋ง์๋ณด์ด์ง๋ง ๋ฑ A๋ ์นดํก B๋ ๋ผ์ธ์ ์๋ก ์ก๊ณ ์๊ฐํด๋ด ์๋ค.
์์๋ฅผ ๋ค์ด๋ณด๋ฉด ๋๋ ์นดํก์ ์๋๋ค. ์ ์น๊ตฌ๋ ๋ผ์ธ์ ์ฐ๋ ์น๊ตฌ๋ ์๊ณ ์นดํก์ ์ฐ๋ ์น๊ตฌ๋ ์์ต๋๋ค. ๋ ์นดํก์ ์ฐ๋ ์น๊ตฌ์ a๋งํผ์ ์ด๋์ ์ป์ ์ ์๊ฒ ์ฃ ? ๊ทผ๋ฐ ๋ด๊ฐ ๋ผ์ธ์ ์ด๋ค๋ฉด b๋งํผ์ ์ด๋์ ์ป์ ์ ์์๊ฑฐ์์. ๋ค๋ง ์นดํก์ ์ฐ๋ ์น๊ตฌ์๋ ๋ฉ์ ์ ๋ฅผ ์ธ ์ ์๊ฒ ์ฃ ? ๊ทธ๋ฐ๋ฐ ๋ด๊ฐ ๋ผ์ธ๊ณผ ์นดํก์ ๋ชจ๋ ์ฐ๋ฉด ์ด๋ ์น๊ตฌ์๋ ์ํตํ ์ ์์ง๋ง, ์ฉ๋๋ ์ก์๋จน๊ณ ๋ ๊ฐ์ง ๋ฉ์ ์ ๋ฅผ ๊ด๋ฆฌํด์ผํ๊ธฐ ๋๋ฌธ์ ์๋นํ ๊ท์ฐฎ์ ์ง๋๋ค ๊ทธ๋ฌ๋ฏ๋ก cost๊ฐ ๋๋ ๊ฑฐ์ฃ . ์ ๋ง ๋จ์ํ๊ฒ ์ด๋ ๊ฒ ์๊ฐ์ ํ๋ฉด ๋ฉ๋๋ค.
๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ ์ํฉ์ ์๊ฐํด ๋ด ์๋ค. A์ B ๋ผ๋ ์ ํ์ง๋ง ์๋ค๋ฉด ํ ๋ช ์ด A๋ฅผ ์ฐ๊ธฐ ์์ํ๋ฉด ๋ค A๋ก ๊ฐ์ ํ๊ฒ ์ฃ ? (์์ ๊ฐ์ ๊ทธ๋ฆผ์์) ๊ทธ๋ฐ๋ฐ AB๋ผ๋ ์ ํ์ง๊ฐ ์๊ธฐ๊ฒ ๋๋ฉด, B๋ฅผ ์ฐ๋ ์น๊ตฌ๋ค๊ณผ A๋ฅผ ์ฐ๋ ์น๊ตฌ๋ฅผ ์ฐ๊ฒฐํด์ฃผ๋ ์น๊ตฌ๋ A B๋ฅผ ์ ํํ๋๊ฒ์ด ์ต์์ ์ต์ ์ด ๋ฉ๋๋ค. A๋ B์ค ํ ๋ช ๊ณผ ์ํต์ ๋์ ํ์๊ฐ ์์ด์ง๋๊น์. ๊ทธ๋ฌ๋ฉด ์ค๋ฅธ์ชฝ์ B๋ฅผ ๋ฐ๊ฟ ์ด์ ๊ฐ ์์ต๋๋ค. ์๊ธฐ ์น๊ตฌ๋ค์ B๋ง ์ฐ๊ฒ ๋๊ฑฐ๋ ์. ๊ทธ๋ฌ๋ฉด cascade๋ ๋๋๊ฒ ๋ฉ๋๋ค.
๊ทธ๋ฐ๋ฐ ์ด๋ ๊ฒ A์ ๋ณด์์ด ์ปค์ง๊ฒ ๋๋ฉด, AB์ธ ์น๊ตฌ์ ์ํตํ ๋ B๋ฅผ ์ฐ๋ ๊ฒ๋ณด๋ค A๋ฅผ ์ฐ๋๊ฒ ๋ ๋ซ๋ค๋ ์๊ฐ์ด ๋ค๊ฒ ๋๊ณ cascade๋ ๋ชจ๋ ๊ฒ์ด A๋ก ๋ฐ๋๋๊น์ง ์ง์๋ฉ๋๋ค. (๊ทผ๋ฐ ์ never stops๋ผ๊ณ ๋ผ์์๊น์ ใ ใ )
๊ทธ๋ฐ๋ฐ, ์ด ๋ ์ข ๋ generalํ ์ผ์ด์ค๋ฅผ ์๊ฐํด๋ด ์๋ค. a์ c๊ฐ ๊ณ ์ ์ด ๋ผ์์ง ์๋ค๊ณ ๋ง์ด์ฃ . ์ค์ ๋ง์ผํฐ๋ค์ a์ c๊ฐ์ ์กฐ์ ํด์ B๋ฅผ ์ฐ๋ ์ ์ ๋ค์ A๋ก ๋์ด์ค๊ฒ ๋ง๋ค์ด๋ฒ๋ฆฝ๋๋ค.
๋ค์๊ณผ ๊ฐ์ด ์๊ฐํ ์ ์์ต๋๋ค. a์ ๋ณด์์ด ์ปค์ง๋ฉด ๋น์ฐํ a๋ก ๊ฐ์ํ๊ฒ ์ง๋ง, c์ cost๊ฐ ์๋ค๋ฉด ๊ตณ์ด B๋ฅผ ๋ฒ๋ฆด ํ์๊ฐ ์๊ธฐ ๋๋ฌธ์ด์ฃ .
AB : a + 1 - c > max(a,1)
B : 1 > max(a,a+1-c)
A : a > max(1, a+1-c)
๊ฒฝ์ฐ๊ฐ ๋ง์ ๋ณด์ด์ง๋ง, ์ฌ์ค ์ ์ ์ธ๊ฐ๋ฅผ ํ์ด์ ์ ๊ฐํ๋ฉด ์์ ๊ฐ์ ๊ทธ๋ฆผ์ ์ป์ ์ ์์ ๊ฒ์ ๋๋ค.(๊ฒ์ฆ์ ์ํด๋ดค์ง๋ง ๋ง์๊ฑฐ์์ ใ ใ )
์ด ๊ทธ๋ฆผ์ ๋ณด๋ฉด A๊ฐ B๋ ํธํ์ฑ์ ๋๊ฒ ๋ง๋ค๋ฉด(์ฆ, c๊ฐ ๋ฎ์์ง๋ฉด) B -> AB -> A ๋ก ๋์ด๊ฐ์ง๋ง, ํธํ์ฑ์ ๋ฎ๊ฒ ๋ง๋ค๋ฉด directํ๊ฒ A๋ก ๋ฐ๋๋๋ค. ์ ํ์ ์ด์ดํฐ๋จ์(๋ฌผ๋ก ์ด๊ฑด ๋ฐฉ์๋ฐฉ์ง / ๊ตฌ์กฐ์ ๋ฌธ์ ๊ฐ ์๊ฒ ์ง๋ง)๋ฅผ ์๊ฐํด๋ณด๋ฉด ์ฝ๊ฒ ์ดํดํ ์ ์์๊ฑฐ๋ผ๊ณ ์๊ฐํฉ๋๋ค. a๋ฅผ ์ฐ๋ ์ด์ ์ด ๋งค์ฐ ํฌ๊ธฐ ๋๋ฌธ์, ํธํ์ฑ์ ๋ฎ์ถฐ์ B๋ฅผ ๋ฒ๋ฆฌ๊ณ A๋ก ์ค๊ฒ ํ๋๊ฑฐ์ฃ .. ใ ใ
Last updated