Python을 이용한 SVM (1)

요구사항

  1. 이 과제 Multiclass SVM을 직접 구현하시는 것입니다. 기본적으로 사이킷 런에 있는 SVM은 멀티클래스 SVM을 지원합니다. 그러나 과제에서는 그것을 쓰면 안됩니다! 아이리스 데이터는 총 세 개의 클래스가 있으므로 이 클래스를 one-hot 인코딩 한 뒤, 각각 binary SVM을 트레이닝하고 이 결과를 조합하여 multiclass SVM을 구현하는 것입니다.

  2. 위에서 말했듯 기본적으로 one vs one, one vs rest 방법이 있으며 어떤 것을 구현하든 자유입니다. 만약 투표결과 동점이 나온경우(예를 들어 각각의 SVM의 결과가 A vs B C의 경우 A로 판별 , B vs A C의 결과 B로 판별, C vs A B의 경우 C로 판별한 경우 투표를 통해 class를 결정할 수 없음) decision_function을 활용하시거나, 가장 개수가 많은 클래스를 사용하시거나 랜덤으로 하나를 뽑거나 하는 방법 등을 이용해 동점자인 경우를 판별해주시면 됩니다. 공식 문서를 보면 사이킷런이 어떤 방법으로 구현했는지가 글로 나와 있으므로 참조하셔도 무관합니다.

  3. 과제코드에는 제가 iris 데이터를 로드하고 iris 데이터를 one hot hot인코딩 한 부분까지 구현해 놓았습니다. 또한 decision function을 호출해서 사용하는 예시도 하나 넣어 놓았으니 참고하시면 됩니다. 개인적으로 one vs rest가 더 구현하기 쉬울것으로 생각되며, 생각보다 코드가 길지 않고 어렵지 않습니다.

우수과제 선정이유

클래스로 구현해 실제 함수로도 쓸 수 있게끔 깔끔하게 구현하고, one vs one 알고리즘까지 구현해 우수과제로 선정되었습니다.

Import packages

In [1]:

# data
import numpy as np
import pandas as pd

# visualization
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns

# model
from sklearn.svm import SVC
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.pipeline import Pipeline
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.metrics import *

import warnings
warnings.filterwarnings(action='ignore')

Load iris data

In [2]:

iris =  sns.load_dataset('iris') 
X= iris.iloc[:,:4] #학습할데이터
y = iris.iloc[:,-1] #타겟
y

Out[2]:

0         setosa
1         setosa
2         setosa
3         setosa
4         setosa
         ...    
145    virginica
146    virginica
147    virginica
148    virginica
149    virginica
Name: species, Length: 150, dtype: object

Split Data & Scaling

In [3]:

from sklearn.model_selection import train_test_split #테스트/트레인 데이터로 분리
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=48)

In [4]:

scaler = StandardScaler() #scaling
X_train = scaler.fit_transform(X_train)
X_test = scaler.transform(X_test)

Implement One vs Rest Multiclass SVM

  • One vs Rest SVM 을 Class로 구현하였습니다.

In [5]:

class OneVsRestSVM:
    def __init__(self, n_classes=3):
        self.n_classes = n_classes
        self.clfs = []
        self.y_pred = []
    
    # y를 onehot encoding하는 과정
    def one_vs_rest_labels(self, y_train):
        y_train = pd.get_dummies(y_train)
        return y_train
    
    # encoding된 y를 가져와서 class 개수 만큼의 classifier에 각각 돌리는 과정
    def fit(self, X_train, y_train, C=5, gamma=5):
        # y encoding
        y_encoded = self.one_vs_rest_labels(y_train)
        
        for i in range(self.n_classes):
            clf = SVC(kernel='rbf', C=C, gamma=gamma)
            clf.fit(X_train, y_encoded.iloc[:,i])
            self.clfs.append(clf)

    # 각각의 classifier에서 나온 결과를 바탕으로 투표를 진행하는 과정
    def predict(self, X_test):
        vote = np.zeros((len(X_test), 3), dtype=int)
        size = X_test.shape[0]
        
        for i in range(size):
            # 해당 class에 속하는 샘플을 +1 만큼 투표를, 나머지 샘플에 -1 만큼 투표를 진행한다.
            if self.clfs[0].predict(X_test)[i] == 1:
                vote[i][0] += 1
                vote[i][1] -= 1
                vote[i][2] -= 1
            elif self.clfs[1].predict(X_test)[i] == 1:
                vote[i][0] -= 1
                vote[i][1] += 1
                vote[i][2] -= 1
            elif self.clfs[2].predict(X_test)[i] == 1:
                vote[i][0] -= 1
                vote[i][1] -= 1
                vote[i][2] += 1
    
            # 투표한 값 중 가장 큰 값의 인덱스를 test label에 넣는다
            self.y_pred.append(np.argmax(vote[i]))
            
            # 경우의 수
            # 1. 한 분류기의 투표 결과가 양수이고 나머지는 음수인 경우
            # 2. 세 분류기의 투표 결과가 모두 0으로 같은 경우
            # 3. 두 분류기의 투표 결과가 양수로 같은 경우
            
            # 2번째, 동점일 경우 decision_function의 값이 가장 큰 경우를 test label에 넣는다
            if (np.sign(self.clfs[0].decision_function(X_test)[i]) == np.sign(self.clfs[1].decision_function(X_test)[i])) \
            and (np.sign(self.clfs[1].decision_function(X_test)[i]) == np.sign(self.clfs[2].decision_function(X_test)[i])):
                self.y_pred[i] = np.argmax([self.clfs[0].decision_function(X_test)[i], self.clfs[1].decision_function(X_test)[i], self.clfs[2].decision_function(X_test)[i]])
        
            # 3번째, 두 분류기의 투표 결과가 양수로 같을 경우 decision_function의 값이 가장 큰 경우를 test label에 넣는다
            elif (vote[i][0] == vote[i][1]) and vote[i][0] > 0 and vote[i][1] > 0:
                self.y_pred[i] = np.argmax([self.clfs[0].decision_function(X_test)[i], self.clfs[1].decision_function(X_test)[i]])
            elif (vote[i][0] == vote[i][2]) and vote[i][0] > 0 and vote[i][2] > 0:
                self.y_pred[i] = np.argmax([self.clfs[0].decision_function(X_test)[i], self.clfs[2].decision_function(X_test)[i]])
            elif (vote[i][1] == vote[i][2]) and vote[i][1] > 0 and vote[i][2] > 0:
                self.y_pred[i] = np.argmax([self.clfs[1].decision_function(X_test)[i], self.clfs[2].decision_function(X_test)[i]])

        # test를 진행하기 위해 0,1,2로 되어있던 데이터를 다시 문자 label로 변환
        self.y_pred = pd.DataFrame(self.y_pred).replace({0:'setosa', 1:'versicolor', 2:'virginica'})
        return self.y_pred
    
    # accuracy 확인
    def evaluate(self, y_test):
        print('Accuacy : {: .5f}'.format(accuracy_score(y_test, self.y_pred)))

In [6]:

onevsrest = OneVsRestSVM()
onevsrest.fit(X_train, y_train)

In [7]:

y_pred_rest = onevsrest.predict(X_test)
y_pred_rest

Out[7]:

In [8]:

onevsrest.evaluate(y_test)
Accuacy :  0.86667

  • 사실상 one vs rest svm의 경우 투표의 개념을 도입할 필요 없이 decision function 값만 비교해주어도 된다!

  • 이를 이용해서 다시 간단하게 구현해보자

In [9]:

class OneVsRestSVM:
    def __init__(self, n_classes=3):
        self.n_classes = n_classes
        self.clfs = []
        self.y_pred = []
    
    # y를 onehot encoding하는 과정
    def one_vs_rest_labels(self, y_train):
        y_train = pd.get_dummies(y_train)
        return y_train
    
    # encoding된 y를 가져와서 class 개수 만큼의 classifier에 각각 돌리는 과정
    def fit(self, X_train, y_train, C=5, gamma=5):
        # y encoding
        y_encoded = self.one_vs_rest_labels(y_train)
        
        for i in range(self.n_classes):
            clf = SVC(kernel='rbf', C=C, gamma=gamma)
            clf.fit(X_train, y_encoded.iloc[:,i])
            self.clfs.append(clf)

    # 각각의 classifier에서 나온 결과를 decision function으로 비교
    def predict(self, X_test):
        vote = np.zeros((len(X_test), 3), dtype=int)
        size = X_test.shape[0]
        
        for i in range(size):
            self.y_pred.append(np.argmax([self.clfs[0].decision_function(X_test)[i], self.clfs[1].decision_function(X_test)[i], self.clfs[2].decision_function(X_test)[i]]))
        
        # test를 진행하기 위해 0,1,2로 되어있던 데이터를 다시 문자 label로 변환
        self.y_pred = pd.DataFrame(self.y_pred).replace({0:'setosa', 1:'versicolor', 2:'virginica'})
        return self.y_pred
    
    # accuracy 확인
    def evaluate(self, y_test):
        print('Accuacy : {: .5f}'.format(accuracy_score(y_test, self.y_pred)))

In [10]:

onevsrest = OneVsRestSVM()
onevsrest.fit(X_train, y_train)
y_pred_rest = onevsrest.predict(X_test)
onevsrest.evaluate(y_test)
Accuacy :  0.86667

Implement One vs One Multiclass SVM

  • One vs One SVM 을 Class로 구현하였습니다.

In [11]:

class OneVsOneSVM:
    def __init__(self, n_classes=3):
        self.n_classes = n_classes
        self.clfs = []
        self.y_pred = []
    
    # c1 class와 c2 class의 label 만드는 과정
    def one_vs_one_labels(self, c1, c2, y_train):
        size = y_train.shape[0]
        y = np.zeros(size)
        # one vs one을 학습시키기 위해 c1 class인지 c2 class인지를 구분해야 하므로
        # class가 c1인 경우 1, c2인 경우 -1을 넣은 새로운 label을 생성한다.
        for i in range(size):
            if y_train[i] == c1:
                y[i] = 1
            else:
                y[i] = -1
        return y
    
    # one vs one label을 적용해 두 class의 데이터만 가져오는 과정
    def one_vs_one_data(self, c1, c2, X_train, y_train):
        y_train = pd.DataFrame(y_train).replace({'setosa':0, 'versicolor':1, 'virginica':2}).values.flatten()
        
        # 해당 class의 index를 가져온다.
        index_c1 = (y_train == c1)
        index_c2 = (y_train == c2)
        
        # c1 class인지 c2 class인지를 비교해야 하므로
        # 해당 두 class에 속하는 데이터만 가져온다.
        y_train_c = np.concatenate((y_train[index_c1], y_train[index_c2]))
        y_train_c = self.one_vs_one_labels(c1, c2, y_train_c)
        X_train_c = np.vstack((X_train[index_c1], X_train[index_c2]))
        
        return y_train_c, X_train_c
    
    # class들의 조합 개수만큼의 classifier를 만들고 fitting 시키는 과정
    def fit(self, X_train, y_train, C=5, gamma=5):
        # class가 m개 라면 m * (m-1) / 2 개의 classifer가 필요하다.
        for c1 in range(self.n_classes):
            for c2 in range(c1+1, self.n_classes):
                data_c = self.one_vs_one_data(c1, c2, X_train, y_train)
                y_c = data_c[0].reshape(-1,1)
                X_c = data_c[1]
                
                clf = SVC(kernel='rbf', C=C, gamma=gamma)
                clf.fit(X_c, y_c)
                self.clfs.append([clf, c1, c2])
    
    # 각각의 classifier에서 나온 결과를 바탕으로 투표를 진행하는 과정
    def predict(self, X_test):
        vote = np.zeros((len(X_test), 3), dtype=int)
        size = X_test.shape[0]
        
        for i in range(size):
            x = X_test[i, :].reshape(-1, 4)
            for j in range(len(self.clfs)):
                clf, c1, c2 = self.clfs[j]
                pred = clf.predict(x)
                
                # x를 class c1으로 분류하면 class c1에 +1점
                # c2로 분류하면 class c2에 +1점을 준다.
                if pred == 1:
                    vote[i][c1] += 1
                else:
                    vote[i][c2] += 1
                    
            # 투표한 값 중 가장 큰 값의 인덱스를 test label에 넣는다
            self.y_pred.append(np.argmax(vote[i]))
            
            # 경우의 수
            # 1. 한 분류기의 투표 결과가 제일 높은 경우
            # 2. 세 분류기의 투표 결과가 모두 같은 경우
            # 3. 두 분류기의 투표 결과가 같고 나머지 한 분류기는 다른 경우
            
            # 2번째, 모두 동점일 경우 decision_function의 값이 가장 큰 경우를 test label에 넣는다
            if (vote[i][0] == vote[i][1]) and (vote[i][1] == vote[i][2]):
                self.y_pred[i] = np.argmax([self.clfs[0].decision_function(X_test)[i], self.clfs[1].decision_function(X_test)[i], self.clfs[2].decision_function(X_test)[i]])
            
            # 3번째, 두 분류기의 투표 결과가 양수로 같은 경우 decision_function이 값이 큰 경우를 test label에 넣는다
            elif (vote[i][0] == vote[i][1]) and vote[i][0] > 0 and vote[i][1] > 0:
                self.y_pred[i] = np.argmax([self.clfs[0].decision_function(X_test)[i], self.clfs[1].decision_function(X_test)[i]])
            elif (vote[i][0] == vote[i][2]) and vote[i][0] > 0 and vote[i][2] > 0:
                self.y_pred[i] = np.argmax([self.clfs[0].decision_function(X_test)[i], self.clfs[2].decision_function(X_test)[i]])
            elif (vote[i][1] == vote[i][2]) and vote[i][1] > 0 and vote[i][2] > 0:
                self.y_pred[i] = np.argmax([self.clfs[1].decision_function(X_test)[i], self.clfs[2].decision_function(X_test)[i]])

        # test를 진행하기 위해 0,1,2로 되어있던 데이터를 다시 문자 label로 변환
        self.y_pred = pd.DataFrame(self.y_pred).replace({0:'setosa', 1:'versicolor', 2:'virginica'})
        return self.y_pred
    
    # accuracy 확인
    def evaluate(self, y_test):
        print('Accuacy : {: .5f}'.format(accuracy_score(y_test, self.y_pred)))

In [12]:

onevsone = OneVsOneSVM()
onevsone.fit(X_train, y_train)

In [13]:

y_pred_one = onevsone.predict(X_test)
y_pred_one

Out[13]:

In [14]:

onevsone.evaluate(y_test)
Accuacy :  0.86667

Compare Result

In [16]:

# 그냥 원래 라이브러리가 제공하는 멀티클래스 SVM과 여러분이 구현한 multiclass SVM결과를 한 번 비교해주세요
X_train_2, X_test_2, y_train_2, y_test_2 = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=48)

scaler = StandardScaler() #scaling
X_train_2 = scaler.fit_transform(X_train_2)
X_test_2 = scaler.transform(X_test_2)

svm_4 = SVC(kernel ='rbf', C = 5, gamma = 5)
svm_4.fit(X_train_2, y_train_2)
y_pred = svm_4.predict(X_test_2)

accuracy_score(y_test_2,y_pred)

Out[16]:

0.8666666666666667

  • One vs Rest Accuracy: 0.86667

  • One vs One Accuracy: 0.86667

  • Library Accuracy: 0.86667

    • 모두 같은 성능을 보이고 있다!

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